В 1957 году в Астрахани (Россия) в семье простого рабочего рыбного комбината Файзрахмана Салимулы и работницы морского порта Шафихи Хусаиновны родился Ринат, который взял фамилию деда. Деда звали Досай, а русские друзья называли его «Дасай». В итоге в документах Рината вместо «Досаев» было записано «Дасаев». Национальность указана «татарин», хотя по некоторым данным его корни могут быть и ногайскими. Футбол Ринат начал в девять лет, вставая в ворота в перчатках. Повзрослев, он был принят в астраханскую команду «Волгарь». А в 1975 году, в 18 лет, попал на глаза знаменитого тренера Константина Бескова и перешел в московский «Спартак». Три года оттачивая мастерство в молодежной команде, затем одиннадцать лет (1978-1988) выступал за этот знаменитый на весь Советский Союз клуб. За это время Ринат провел 335 игр в чемпионате СССР, дважды становился чемпионом страны (1979 и 1987), один раз был признан лучшим вратарем Союза (1982). Затем три года играл за «Севилью» (Испания). С 1980 по 1990 год Ринат Дасаев десять лет никому не уступал место в воротах сборной СССР. Всего за национальную сборную он сыграл 91 матч, пропустив 70 голов. Во второй половине 80-х годов прошлого века, когда говорили «сборная СССР по футболу», болельщики в шутку говорили «9 украинцев и 2 татарина». Хотя в сборную вызывались и грузинские, белорусские, русские футболисты, основной состав в то время действительно был таким. Например, в играх чемпионата Европы 1988 года в воротах стоял Дасаев, в защите – еще один татарин Вагиз Хидиятуллин, а все остальные игроки (Анатолий Демьяненко, Владимир Бессонов, Олег Кузнецов, Василий Рац, Геннадий Литовченко